Problemas Máquina Hidráulica

 

                                               Fuente: https://www.areatecnologia.com/que-es-hidraulica.htm

1. Tenemos que levantar una masa de 1000 kg y podemos ejercer una fuerza máxima de 100 N. El radio del lado menor del cilindro de la máquina hidráulica es de 5 cm ¿Cuál es el radio del lado mayor (Nota : considera 1kg aproximadamente igual a 10 N)

 P1=P2

F1/S1= F2 /S2

F1/pi*r^2 = F2/pi*R^2

F1/r^2 = F2/R^2

M2 = 1000kg = 10000N

100N/ 0,05^2 = 10000/r^2

100R^2 =10000(0,05)^2 

R2= 10000/100 ( 0,05)2= 100.(0,05)2

R= sqr (100. 0,05)

2. La presión que se transmite en una máquina hidráulica es de 100 Pa. La superficie del cilindro menor es de 10*pi cm^2 y el mayor tiene 25 cm de radio ¿Cuál es la fuerza transmitida?

P1= P2

F1/S1= F2 /S2

F1/pi*r^2 = F2/pi*R^2

 F2/ S2= P   F2= P. S2

F2= 100 Pa .pi. ( 0,25m)^2= 100 Pa. 0,00625 pi  m2 = 0,625. pi  N = 2N

3. ¿Qué relación deben guardar los platos de una prensa hidráulica para que, aplicando 10 N de fuerza en el plato menor, podamos levantar un objeto de 200Kg en el plato mayor? (Nota : considera 1kg aproximadamente igual a 10 N)

P= F1/S1 = F2/S2  F1.S2 = S1.F2 

F1/F2= S1/S2 = 100N/ 200g =S1/S2

200kg  . 10N/1kg=2000N

S1/S2= 1/20= S1/S2

S2=20 S1

Pi R^2 =20 ^2

R2=20^2 R= SKR)  SKR 20.0,05